Uniwersytet Jagielloński w Krakowie - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
Kierunki studiów > Wszystkie studia > Matematyka > Matematyka, stacjonarne pierwszego stopnia

Matematyka, stacjonarne pierwszego stopnia (WMI-0050-1SO)

pierwszego stopnia
stacjonarne, 3 lata
Język: polski
Brak opisu dla tego programu.

Przyznawane kwalifikacje:

Licencjat na matematyce

Dalsze studia:

studia drugiego stopnia, studia podyplomowe

Uprawnienia zawodowe:

Zgodne z uzyskanym wykształceniem

Warunki przyjęcia

UWAGA: poniższe warunki mogą nie dotyczyć bieżącej rekrutacji. Aktualne informacje znajdują się na stronie www.erk.uj.edu.pl

Dla kandydatów ze starą maturą - egzamin testowy, dla kandydatów z nową maturą konkurs świadectw

Standardy nauczania

UWAGA: poniższe warunki mogą nie dotyczyć bieżącej rekrutacji. Aktualne informacje znajdują się na stronie www.erk.uj.edu.pl

Realizacja programu studiów zapewnia uzyskanie przez absolwenta efektów kształcenia określonych w uchwale nr 34/III/2012 Senatu Uniwersytetu Jagiellońskiego z dnia 28 marca 2012 r. w sprawie: wprowadzenia od roku akademickiego 2012/2013 efektów kształcenia dla kierunków studiów prowadzonych na Uniwersytecie Jagiellońskim, z późn. zm. Absolwent posiada określone poniżej kwalifikacje w zakresie wiedzy, umiejętności i kompetencji społecznych: WIEDZA - zna cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań - zna rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcie istotności założeń - zna budowę wybranych teorii matematycznych, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk - zna cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań - zna rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcie istotności założeń - zna budowę wybranych teorii matematycznych, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk - zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki - zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania - zna wybrane pojęcia i metody logiki matematycznej i teorii mnogości stosowane w podstawach innych dyscyplin matematyki - zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i topologii - zna podstawy technik obliczeniowych i programowania, wspomagających pracę matematyka i rozumie ich ograniczenia - zna na poziomie podstawowym co najmniej jeden pakiet oprogramowania użytkowego - zna podstawowe pojęcia z zakresu ochrony własności intelektualnej - zna podstawowe zasady bezpieczeństwa i higieny pracy UMIEJĘTNOŚCI - potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje - posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów; potrafi poprawnie używać kwantyfikatorów także w języku potocznym - potrafi definiować funkcje i relacje - umie prowadzić dowody metodą indukcji zupełnej; potrafi definiować funkcje i relacje rekurencyjnie - umie stosować system logiki klasycznej do formalizacji teorii matematycznych - potrafi tworzyć nowe obiekty drogą konstruowania struktur ilorazowych lub produktów kartezjańskich - posługuje się językiem teorii mnogości, interpretując zagadnienia z różnych obszarów matematyki - rozumie zagadnienia związane z różnymi rodzajami nieskończoności oraz porządków w zbiorach - umie operować pojęciem liczby rzeczywistej; zna przykłady liczb niewymiernych i przestępnych - umie operować liczbami zespolonymi; zna elementarne twierdzenia arytmetyki liczb zespolonych - potrafi definiować funkcje, także z wykorzystaniem przejść granicznych, w tym szeregów potęgowych, i opisywać ich własności - posługuje się w różnych kontekstach pojęciem zbieżności i granicy; potrafi obliczać granice ciągów i funkcji, badać zbieżność bezwzględną i warunkową szeregów - potrafi interpretować i wyjaśniać zależności funkcyjne, ujęte w postaci wzorów, tabel, wykresów, schematów, i stosować je w zagadnieniach praktycznych - umie wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej w zagadnieniach związanych z badaniem przebiegu funkcji, podając uzasadnienia poprawności rozumowań - umie wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych w zagadnieniach związanych z optymalizacją, poszukiwaniem ekstremów lokalnych i globalnych oraz badaniem przebiegu funkcji, podając uzasadnienia poprawności rozumowań - posługuje się definicją całki funkcji jednej zmiennej rzeczywistej; potrafi wyjaśnić analityczny i geometryczny sens tego pojęcia - umie całkować funkcje jednej zmiennej przez części i przez podstawienie; umie zastosować całkę oznaczoną w prostych zagadnieniach geometrycznych - posługuje się definicją całki funkcji wielu zmiennych rzeczywistych; potrafi wyjaśnić analityczny i geometryczny sens tego pojęcia - umie całkować funkcje wielu zmiennych; umie zamieniać kolejność całkowania; umie zastosować całkę oznaczoną funkcji wielu zmiennych w prostych zagadnieniach geometrycznych - potrafi wykorzystywać wybrane narzędzia i metody numeryczne do rozwiązywania wybranych zagadnień rachunku różniczkowego i całkowego - posługuje się pojęciem przestrzeni liniowej, wektora, przekształcenia liniowego, macierzy - dostrzega obecność struktur algebraicznych (grupy, pierścienia, ciała, przestrzeni liniowej) w różnych zagadnieniach matematycznych - umie obliczać wyznaczniki i zna ich własności; potrafi podać geometryczną interpretację wyznacznika i rozumie jej związek z analizą matematyczną - potrafi rozwiązać układ równań liniowych o stałych współczynnikach i z interpretować jego rozwiązanie - potrafi znaleźć macierze przekształceń liniowych w różnych bazach; umie obliczyć wartości własne i wektory własne macierzy; potrafi wyjaśnić sens geometryczny tych pojęć - umie sprowadzić macierze do postaci kanonicznej; potrafi zastosować tę umiejętność do rozwiązywania równań różniczkowych liniowych o stałych współczynnikach - potrafi rozwiązać proste równanie różniczkowe zwyczajne i układ równań różniczkowych liniowych o stałych współczynnikach - potrafi rozpoznać i określić najważniejsze własności topologiczne podzbiorów przestrzeni euklidesowej i przestrzeni metrycznych - potrafi wykorzystywać własności topologiczne zbiorów i funkcji (w tym własność Darboux i twierdzenie Weierstrassa o osiąganiu kresów) - rozpoznaje problemy, które można rozwiązać algorytmicznie -umie ułożyć i analizować prosty algorytm - potrafi skompilować, uruchomić i testować napisany samodzielnie prosty program komputerowy - umie wykorzystywać programy komputerowe w zakresie analizy danych - umie modelować i rozwiązywać proste problemy praktyczne - posługuje się pojęciem przestrzeni probabilistycznej; potrafi zbudować i przeanalizować model matematyczny eksperymentu losowego - umie stosować podstawowe własności prawdopodobieństwa (w tym wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa) - potrafi podać różne przykłady dyskretnych i ciągłych rozkładów prawdopodobieństwa i omówić wybrane eksperymenty losowe oraz modele matematyczne, w jakich te rozkłady występują; zna zastosowania praktyczne podstawowych rozkładów - potrafi wyznaczyć parametry rozkładu zmiennej losowej o rozkładzie dyskretnym i ciągłym; potrafi wykorzystać twierdzenia graniczne i prawa wielkich liczb do szacowania prawdopodobieństw - umie posłużyć się statystycznymi charakterystykami populacji i ich odpowiednikami próbkowymi - umie prowadzić proste wnioskowania statystyczne, także z wykorzystaniem narzędzi komputerowych - potrafi mówić o zagadnieniach matematycznych zrozumiałym, potocznym językiem - potrafi uczyć się samodzielnie - posługuje się co najmniej jednym językiem obcym na poziomie średniozaawansowanym (B2) KOMPETENCJE SPOŁECZNE - zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia - rozumie i docenia potrzebę precyzyjnego formułowania wypowiedzi i pytań, służących pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania - rozumie potrzebę pracy zespołowej; rozumie konieczność systematycznej pracy nad projektami - rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób; postępuje etycznie - rozumie potrzebę popularnego przedstawiania niespecjalistom wybranych osiągnięć matematyki wyższej - rozumie potrzebę samodzielnego wyszukiwania informacji w literaturze, także w językach obcych - prezentuje krytyczną postawę wobec twierdzeń, uwag i wniosków, zwłaszcza tych, które nie są poparte logicznym uzasadnieniem - rozumie i docenia potrzebę krytycznego analizowania informacji, w tym danych statystycznych i finansowych, i podejmowania odpowiedzialnych decyzji w oparciu o właściwą analizę danych - rozumie potrzebę formułowania obiektywnych opinii w zagadnieniach, w których matematyka jest językiem opisu